*兩個一維信號卷積>>> import numpy as np>>> x=np.array([1,2,3])>>> h=np.ar" /> 彩票平台代理

python scipy卷積運算的實現方法

scipy的signal模塊經常用于信號處理,卷積、傅里葉變換、各種濾波、差值算法等。

*兩個一維信號卷積

>>> import numpy as np
>>> x=np.array([1,2,3])
>>> h=np.array([4,5,6])
>>> import scipy.signal
>>> scipy.signal.convolve(x,h) #卷積運算
array([ 4, 13, 28, 27, 18])

卷積運算大致可以分成3步,首先先翻轉,讓兩個信號列反過來,如上面就是1,2,3和6,5,4。然后作平移,6,5,4最開始在1,2,3的左邊,沒有重疊,現在向右移動,4和1就重疊了。對于重疊的部分,作乘積求和。也就是1x4得到第一個結果1,然后再移動后5x1+4x2得到第二個結果13以此類推。

卷積運算可以用來做大整數的乘法(數組表示數的乘法),比如在上面的例子中,要求123乘以456,可以先得到它的卷積序列,然后從后往前,18將8保留,進位1給27;然后27變成28,把8保留進位2給28;然后28變成30,把0保留進位3給13;然后13變成16,把6保留進位1給4;4變成5即是最高位。也就是乘法的結果是56088。

*對白噪聲卷積

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> sig=np.random.randn(1000) #生成隨機數
>>> autocorr=signal.fftconvolve(sig,sig[::-1],mode='full') #fft算法實現卷積
>>> fig,(ax_orig,ax_mag)=plt.subplots(2,1) #建立兩行一列圖形
>>> ax_orig.plot(sig) #在第一行把原始的隨機數序列sig畫出來
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x0000000006E1DC88>]
>>> ax_orig.set_title('White noise') #設置標題'白噪聲'
<matplotlib.text.Text object at 0x0000000006931860>
>>> ax_mag.plot(np.arange(-len(sig)+1,len(sig)),autocorr) #卷積后的圖像
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x0000000006E1DB00>]
>>> ax_mag.set_title('Autocorrelation') #設置標題
<matplotlib.text.Text object at 0x0000000006DFE8D0>
>>> fig.tight_layout() #此句可以防止圖像重疊
>>> fig.show() #顯示圖像

fftconvolve只是用fft算法(快速傅立葉變換)實現的卷積,其結果應當和普通的convolve一樣。

這里寫圖片描述

*二維圖像卷積運算

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> from scipy import misc
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> face=misc.face(gray=True) #創建一個灰度圖像
>>> scharr=np.array([[-3-3j,0-10j,+3-3j],
    [-10+0j,0+0j,+10+0j],
     [-3+3j,0+10j,+3+3j]]) #設置一個特殊的卷積和
>>> grad=signal.convolve2d(face,scharr,boundary='symm',mode='same') #把圖像的face數組和設計好的卷積和作二維卷積運算,設計邊界處理方式為symm
>>> fig,(ax1,ax2)=plt.subplots(1,2,figsize=(10,6)) #建立1行2列的圖fig
>>> ax1.imshow(face,cmap='gray') #顯示原始的圖
<matplotlib.image.AxesImage object at 0x00000000078FC198>
>>> ax1.set_axis_off() #不顯示坐標軸
>>> ax2.imshow(np.absolute(grad),cmap='gray') #顯示卷積后的圖
<matplotlib.image.AxesImage object at 0x00000000078FCE48>
>>> ax2.set_axis_off() #不顯示坐標軸
>>> fig.show() #顯示繪制好的畫布

二維的卷積需要用上面的signal.convolve2d()。

之所以要對卷積后的圖像數組grad作np.absolute()求絕對值運算是因為灰度圖像的值都是正值,沒有負的,為了防止出現負值所以才這樣做。

這里寫圖片描述 

二維的卷積運算還有一種函數,是signal.sepfir2d(),它可以傳入三個參數,后兩個參數指定行和列的卷積和(兩個方向上的卷積是可以不同的,分別指定卷積和序列)。

以上就是本文的全部內容,希望對大家的學習有所幫助,也希望大家多多支持龍方網絡。

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